| Bir mahkum suçunun cezası olarak idama mahkum edilir.Yargıç, idam kararını açıklarken mahkuma şunu söyler:"Önümüzdeki 7 gün içinde herhangi bir gün,saat tam 12 ‘de asılacaksin ve asılacağın günü ancak aynı gün,sabah 9’da odana gelen rahipten ögreneceksin." Mahkum yargıcın bu sözleri üzerine düşündüğü zaman asılmasının mümkün olmadığını anlar.Mahkum bunu neye dayanarak düşünmüştür? ...Mahkum ilk olarak 7.gün asılacağını düşünür.Eğer 7.gün asılırsa bunu 7.günün sabahı öğrenmesi gerekir.Ancak 6.gün asılmamışsa 7.gün asılacağı bellidir ve hangi gün asılacağını önceden anlamış demektir.Yargıcın açıklamasına göre bu mümkün olmadığından,7.gün asılamaz.Mahkum daha sonra 6.gün asılacağını varsayar.Ancak bu durumda da eğer 5.gün asılmamışsa,7.gün asılamayacağına göre 6.gün asılacağı bellidir.Ama yargıcın açıklamasına göre hangi gün asılacağını önceden anlamaması gerekirdi.Bu durumda 6.gün asılacağı belli olan mahkumun aslında 6.gün asılmaması gerekir.Yukarıdaki çıkarımları 1.güne kadar getiren mahkum aslında hiçbir zaman asılmayacağını anlar... | |
"Paradoks" kelimesi Yunanca "para" {karşıt,zıt} ekiyle "daxos" {düşünce} kelimesinin birleşimiyle ortaya çıkmıştır..Türkçe'de kullanılan karşılığı "yanıltmaç,kısır döngü,çelişki"dir...
Paradokslar,ilginçtir,eğlencelidir,zihin açar...İlk örneğini Giritli şair Epimenides "Tüm Giritliler yalancıdır!.." diyerek vermiştir...Şöyle ki Giritliler yalancıysa,şair de Giritli olduğuna göre,yalancıdır..Fakat Giritlilere yalancı diyerek aslında kendi söylediğinin de yalan olduğunu belirtmiş olmaktadır...çelişkiye götürür...
Bir yolcu, belirli bir uzaklığa gidecektir. Önce gideceği yolun yarısını; sonra kalan yarısını; sonra kalanının yarısını;... yürümek zorundadır. Bu durumda hiçbir zaman gideceği yolun sonuna ulaşamayacaktır.{ikiye bölme paradoksu}
"Düşmanla karşılaştık ve o biziz". {Walt Kelley Paradoksu}
Bu paradoks 1918'de çıkmıştır. Bir köyde, bir berber, kendi traş olmayan herkesi traş eder. Berberi kim traş edecek? {Berber Paradoksu}
Yumurta mı tavuktan çıkar, yoksa tavuk mu yumurtadan?{ çok duyulan bir örnektir}
Bazı hayvan isimleri, insanlar için sıfat olarak kullanıldıklarında iltifat kabul edilir:
Aslanım benim!
Koç gibi maşallah!
Tilki gibisin abi!
Bazı hayvan isimleri ise hakaret anlamına gelir:
Çok inek bir arkadaş!
Ayı mısın be birader! (Ayı, bazı ülkelerde iltifattır)
Öküz öküz bakma!
-"Okuma-yazma öğrenmek isteyenlere müjde! Hemen aşağıdaki adrese başvurun..."
Okuma-yazma bilmeyen bir insan nasıl bu ilanı okuyacak! Okusa zaten o adrese başvurması gerekmez... {bir otobüs ilanı..}
"Bildiğim tek şey var; o da hiç bir şey bilmediğim."{Sokrates paradoksu}
Yunanlı ünlü avukat Protogras, verdiği özel dersin ücreti ile ilgili olarak öğrencisiyle bir anlaşma yapar. Bu anlaşmaya göre öğrencisi aldığı ilk davayı kazanırsa bu ücreti avukata ödeyecek, kazanamazsa ödemeyecektir.
Dersin bitiminden hemen sonra herhangi bir dava almayan öğrenciden ses seda çıkmaz. Sabrını yitiren avukat, bir dava açarak bu ücreti öğrencisinden talep eder. Yeni avukat olan öğrenci bu ilk davasında kendini savunmayı üstlenir.
Bu davayı öğrenci kazanırsa ilk davasını kazanmış olacağı için davayı kaybeden hocasına parayı ödemek zorunda kalacaktır.
Tersine davayı kaybederse bu kez de davayı kaybettiği için hocasına yine ödeme yapmak zorunda kalacaktır.{avukat paradoksu}
Timsah Paradoksu
Timsahın biri Nil kenarında çamaşır yıkmakta olan bir kadının bir anlık gafletinden yararlanarak onun çocuğunu yakaladı. Kadın çocuğunu geri vermesi için timsaha yalvardı. Timsah, "çocuğuna ne yapacağımı doğru olarak tahmin edersen, onu sana veririm, aksi halde onu yerim," dedi.
Kadın, "Ay! Yavrumu yiyeceksin," diye bir çığlık attı.
Timsah, "pekala," dedi, "artık onu sana veremem, çünkü böyle yaparsam sen yanlış tahminde bulunmuş olursun. Halbuki sana yanlış tahminde bulunursan onu yiyeceğimi söylemiştim."
"Tam tersine," dedi kadın, "yavrumu yiyemezsin, çünkü onu yersen doğru tahminde bulunmuş olurum ve doğru tahminde bulunduğumda onu bana vereceğini söylemiştin."
(Benzer bir paradoks da şöyledir: Kral adama, "bana bir şey söyle, doğru çıkarsa seni astıracağım, yanlış çıkarsa senin boynunu vurduracağım." Adam, "benim boynumu vurduracaksın," dedi.)
| Aristoteles'in tekerlek paradoksu
Yunanca Mechanica adlı, Aristo'ya ait olduğu şüpheli bir kitapta şu paradokstan söz edilir: Şekildeki farklı yarıçaplı eşmerkezli daireleri göz önüne alın (tekerlek ve jant gibi). Büyük dairenin üzerindeki her nokta ile küçük dairenin üzerindeki her nokta arasında bire bir tekabül bulunur. O halde büyük daire ne kadar yol aldıysa küçük daire de aynı miktarda yol almalıdır. Şekildeki yatay iki çizgi bir tam tur sonra alınan yolu göstermektedir. Büyük dairenin yarıçapı r1, küçük dairenin yarıçapı r2 ise büyük dairenin çevresi 2.p.r1, küçük dairenin çevresi 2.p.r2 olur. Çizgilerin boyları eşit olduğuna göre dairelerin çevreleri eşit ve dolayısıyla r1 = r2 olmalıdır. Matematiksel olarak buradaki hata, iki çizgi üzerindeki noktaların bire bir tekabülünün iki eğrinin de eşit uzunlukta olmasını gerektirdiğini kabul etmekte yatıyor. Aslında herhangi bir uzunluktaki bir doğru parçasındaki noktaların hepsinin kardinaliteleri aynıdır (À1). İster sonsuz uzunlukta bir doğru, ister bir düzlem, ister 3 boyutlu bir uzay, isterse sonsuz boyutlu bir Öklid uzayı olsun yine fark etmez. Bunlardan herhangi birindeki noktalar diğerindeki noktalara bire bir tekabül eder; ancak bu, iki çizginin boylarının eşit olması demek değildir. Fiziksel olarak, tren tekerleklerine benzeyen ve her iki dairesi de rayın üzerinde dönebilecek biçimde düzenlenen bir tekerlek iki sonuçtan birini verir: 1. tekerlek kesinlikle döndürülemez, veya dairelerden biri aynı yolun bir kısmında kayar. | |
Yamyam Paradoksu
Bir adada yaşayan bir grup yamyamın eline bir mantıkçı düşer. Yamyamlar mantıkçıya şöyle derler: "Biz her yakaladığımız yabancıyı yeriz. Kimini haşlayıp, kimini kızartıp yeriz. Avımıza bir soru sorarız. Avımız soruyu doğru yanıtlarsa haşlarız, yanlış yanıtlarsa kızartırız."
Dedikleri gibi de yaparlar. Mantıkçıya şu soruyu sorarlar: "Seni haşlayıp da mı yiyeceğiz, yoksa kızartıp da mı yiyeceğiz?" Mantıkçı bir süre düşündükten sonra soruyu çok akıllıca cevaplar: "Kızartacaksınız!" İşte yamyamları çaresiz bırakan paradoks ortaya çıkmıştır, ve bu yanıtı sayesinde mantıkçı ne kızartılır ne de haşlanır.
Bir an için mantıkçının kızartılacağını varsayalım. O zaman verdiği yanıt doğru olur. Ama yanıt doğru olduğu için -yamyamların kendi kurallarına göre- mantıkçının haşlanması gerekmektedir. Demek mantıkçı kızartılamaz. Şimdi de mantıkçının haşlanacağını varsayalım. O zaman mantıkçının yanıtı yanlış olacak. Yanıt yanlış olduğundan da kızartılması gerekmektedir. Demek mantıkçı haşlanamaz da. Yamyamlar tam bir kısırdöngüye girmişlerdir. Kızartsalar haşlamaları gerekecek, haşlasalar kızartmaları! Sonuç olarak adamımız kurtulur.
Otel paradoksu
Sonsuz odalı bir otelin bütün odaları doludur. Bu otele 6 kişi daha gelirse bunlar nasıl yerleştirilebilir?
n. odadaki müşteri n+6 numaralı odaya nakledilerek ilk 6 oda boşaltılır. (Peki yeni gelen müşteri sayısı sonsuz olsaydı?)
Matematiksel olarak burada bir sorun yok, çünkü sonsuzun matematiksel tanımına göre yeni gelenler yukarda verilen yöntemle yerleştirilebilir. (Sonsuz sayıdaki müşteri için de aynı yöntem geçerlidir.)
Fiziksel olarak ta sorun yok, çünkü sonsuz odalı otel bulur ve bütün odalarını doldurabilirseniz, yeni gelen 6 kişiyi yerleştirmeyi üstlenebilirim.
Kaynak:abecem.net
0 yorum: